ET-e-HHO-existe escreveu:Jonas, como ele quer mais detalhes de como essa conta foi feita, manda para ele a seguinte mensagem:
Eu pesquisei na internet por uma descrição de qualquer carro (qualquer um mesmo) que fosse um pouco mais completa que o normal e achei essa. Usei-a como fonte de informação para treinar contas simples de transmissão de potência e torque. Não estou discutindo se esse carro é assim ou assado, ou como melhor aproveitar isso ou aquilo.
As informações foram tiradas do seguinte site: (http://bestcars.uol.com.br/testes3/fiat-mille-economy-way-3.htm#ficha)
Só gostaria de destacar que todos os números não foram inventados por mim, nenhum deles, foram retirados do site acima ou foram produtos das contas.
Informação do site:
“Rodas – 5 x 13 pol; pneus, 175/70 R13” – Como o pneu tem largura de 175mm e altura de 70% desse valor, então a altura do pneu é de 122,5mm. Como a roda tem 13 polegadas, convertida para milímetro fica 330,2mm. Somando diâmetro da roda (330,2mm) + 2X altura do pneu (122,5mm) temos que o diâmetro dessa roda montada é 575,2mm. Então se o carro der uma volta com essa roda terá andado 1,807m.
Eu quero calcular quantas voltas essa roda tem que dar para andar 120km: 120.000m / 1,807m = 66408,4 voltas
Eu quero calcular quantas RPM essa roda tem que dar por minuto para fazer 120km/h. Pegando o resultado da conta anterior (66408,4) / 60 minutos = 1106,8 RPM, ou arredondando 1107 RPM para que essa roda desenvolva uma velocidade de 120km/h.
Até agora eu consegui saber a que RPM as rodas deveriam estar para fazer 120km/h
Retirado do site:
Potência desenvolvida no motor: 30CV (listado no site como “Potência a 120km/h”)
Redução do câmbio em 5ª marcha + diferencial: 5ª marcha 0,87 + redução do diferencial 4,07
Rotação do motor: 3.900 RPM (listado no site como “Regime a 120km/h em 5ª”)
Se eu aplicar a redução 5ª marcha + diferencial a rotação de 3.900RPM do motor tenho: 3.900 / 0,87 / 4,07 = 1.101 RPM na roda para essa RPM do motor, na 5ª marcha. Isso dá uma diferença de 0,5% em relação ao número que acabei de achar sobre a RPM da roda na velocidade de 120km/h, portanto dou como correta as 3900 RPM no motor, em 5ª marcha, para esse carro fazer 120km/h.
Partindo desse ponto calculei o torque da roda:
Considerando que não houvesse perdas de potência no sistema de
transmissão entre o motor e a roda, então teriam chegado os mesmo 30CV(informação do site) que o motor forneceu até as rodas, contudo o torque seria diferente: torque = 30CV * 716,2 / 1107RPM = 19,41m.kgf
Resumindo até agora tenho:
Carro se movendo a 120km/h (informação do site) com um motor fornecendo 30CV (informação do site), sob uma rotação de 3.900RPM (informação do site), usando a 5ª marcha (informação do site), rodando uma roda aro 13 polegadas e pneu “175/70 R 13” (informação do site), estando essas rodas com um rotação de 1107RPM (calculado) e torque de 19,41m.kgf (calculado).
Como não iria mais mudar a velocidade do carro, não vejo motivos de calcular mais nada em relação as rodas.
Como não existe mais nenhuma informação sobre potência consumida pelo carro, nessa velocidade, para as outras marchas possíveis, que seriam a 3ª e a 4ª marcha; como a potência do motor para manter a velocidade do carro, sem acelerações, sem cachorro passando na estrada, sem rajadas de vento, sem nenhum outro fato natural que fariam a resistência do carro em manter a velocidade se alterar, vou imaginar que pouco importa a marcha a resistência que o carro impõe ao motor nessa velocidade (que foi informada no site) continua sendo 30CV para as outras marchas. Ainda destaco que não existia informação sobre as perdas de potência no sistema de transmissão para que eu pudesse considerar.
Diante de todas essas limitações, eu tinha a seguinte informação:
1)- 30CV exigidos do motor para esse carro se manter em 120km/h (informação do site e deduções minhas)
2)- rotação da roda para manter o carro em 120km/h: 1107 RPM (calculado)
3)- informação da redução da caixa de marchas + diferencias para cada marcha: (retiradas do site)
Não vou especificar a 1ª e 2ª marcha porque as rotações achadas são inviáveis e eu mencionei a frase “se fosse possível”, deixando claro que não merece questão a 1ª e 2ª marcha.
Redução da 4ª marcha = 1,03 (informação vinda do site) diferencial = 4,07 (informação vinda do site). Se a redução do sistema de transmissão totalizam (4.07 * 1,03) = 4,1921 do motor para as rodas, então se eu for da rotação das rodas para o motor, em 4ª marcha esse motor faria (1107RPM * 4,1921) = 4641RPM para manter esse carro em 120km/h.
Redução da 3ª marcha = 1,44 (informação vinda do site) diferencial = 4,07 (informação vinda do site). Se a redução do sistema de transmissão totalizam (4.07 * 1,44) = 5,8608 do motor para as rodas, então se eu for da rotação das rodas para o motor, em 3ª marcha esse motor faria (1107RPM * 5,8608) = 6488RPM para manter esse carro em 120km/h.
Se eu acertei até essa marcha, mantendo a forma de cálculo, dificilmente errei para 2ª e 1ª marcha, mas sabemos que a rotação seria inviável para manter esse carro em 120km/h. Portanto sigo nos cálculos de torque no motor.
Resumindo até agora, no motor teríamos:
5ª marcha com 3900RPM (informação vinda do site) e motor fornecendo 30CV(informação vinda do site). Aplicando a fórmula torque = (30CV * 716,2 / 3900RPM) = 5,51m.kgf de torque na 5ª marcha.
4ª marcha com 4641RPM (calculado) e motor fornecendo 30CV(informação vinda do site). Aplicando a fórmula torque = (30CV * 716,2 / 4641RPM) = 4,63m.kgf de torque na 4ª marcha.
3ª marcha com 6488RPM (calculado) e motor fornecendo 30CV(informação vinda do site). Aplicando a fórmula torque = (30CV * 716,2 / 6488RPM) = 3,31m.kgf de torque na 3ª marcha.
Resumindo:
Nas rodas: 1107RPM e 19,41m.kgf a 120km/h e consumo no motor de 30CV
No motor:
3ª marcha: 6488RPM e 3,31m.kgf a 120km/h e consumo no motor de 30CV
4ª marcha: 4641RPM e 4,63m.kgf a 120km/h e consumo no motor de 30CV
5ª marcha: 3900RPM e 5,51m.kgf a 120km/h e consumo no motor de 30CV
A fórmula de potência e torque usada foi:
Potência (CV) = Torque (m.kgf) * Rotação (RPM) / 716,2